مصطلحات وتمارين داعمة

رئيسي مجموعة وتمارين لترسيخ الفهم:

رئيسي المجموعة:

هو مصطلح يشير إلى عدد عناصر المجموعة فإذا كانت لدينا المجموعة S نعبر عن رئيسي المجموعة بالرمز|S|

وإذا كان لدينا المجموعات المنفصلة ( A_1, A_2, A_3, …, A_n )

فإن رئيسي اجتماع هذه المجموعات | A_1 ∪ A_2 ∪ A_3 ∪ … ∪ A_n |

حسب المبدأ الأساسي في العد وفق قاعدة الجمع بشرط عدم وجود تقاطع بين r_1, r_2, r_3, …, r_n يعطى بالعلاقة:

\sum_{(i = 1)}^{n} | A_{i} | = r_{1} + r_{2} + r_{3} + \dots + r_{n}

في الرياضيات ونظرية الاحتمالات، يُعتبر الترتيب والتوافيق من المفاهيم الأساسية.
دعونا نبدأ بالترتيب:
في الرياضيات الترتيب هو ترتيب أو تنظيم الأشياء بطريقة معينة عندما نتحدث عن الترتيب في سياق الاحتمالات فإننا نقصد ترتيب مجموعة من العناصر أو الأحداث مثلاً إذا كان لدينا مجموعة من الكتب A وB وC فإن عدد الترتيبات الممكنة لهذه الكتب هو !3 (3 عاملي)، حيث أننا نستخدم العلامة "!" للإشارة إلى العاملي
قانون الترتيب:

p (n, r) = \frac{n!}{(n - r)!}; 0 \leq r \leq n

وفيما يخص التوافيق، فإنه يُشير إلى احتمال حدوث مجموعة من الأحداث معًا. على سبيل المثال، إذا كان لدينا حقيبة تحتوي على 5 كرات ملونة (2 حمراء و3 زرقاء)، فإن احتمال سحب كرة حمراء وكرة زرقاء بالتوافيق يكون مساويًا لـ:

\frac{4}{3} \times \frac{5}{2}

قانون التوافيق:

C (n, r) = \frac{n!}{r! (n - r)!}; 0 \leq r \leq n

اختبار مفاجئ

أراد شخص ما شراء جهاز حاسوب جديد فوجد في المتجر

13 جهاز من شركة hp و8 أجهزة من شركة Asus و7 أجهزة من شركة Dell والمطلوب:

عدد الأجهزة التي يمكن الاختيار من بينها

مصطلحات وتمارين داعمة

رئيسي مجموعة وتمارين لترسيخ الفهم:

رئيسي المجموعة:

مثال محلول :

الحل :

اختبار مفاجئ