تمارين أساسية في الاحتمالات

بفرض Aحدث معرّف على فضاء العينة Sوهذه التجربة تحقق شرط تساوي الفرص للنواتج الصادرة عنها، عندئذٍ نعرّف احتمال وقوع الحدثA بالرمزp(A) ويعطى بالعلاقة:

P (A) = \frac{| A |}{| S |}

حيث:
A: عدد عناصر المجموعة الجزئية
S: عدد عناصر فضاء العينة الكلية

1]-

0 ≤ P(A) ≤ 1

2]-

P(∅) = 0

3]-

P(S) = 1

4]-

اذا كانA,B حدثان متنافيان فإن:

P(A∪B) = P(A) + P(B)

هو الحدث الذي يتحقق حدوثه عندما يفشل الحدث A بالوقوع ويعطى احتمال الحدث المتتم بالعلاقة:

P (\bar{A}) = 1 - P (A)

ليكن لدينا حجر نرد نريد إلقاءه.

1]-

ما احتمال ظهور عدد زوجي؟

1/2

1/4

1/3

2/6

2]-

ما احتمال أن يكون مجموع الرقمين الظاهرين 7 عند إلقاء حجري نرد؟

6/36=1/6

5/36

2/36=1/18

غيرذلك